De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Binomium van Newton

Goedendag,

Ik moet de volgende ongelijkheid bewijzen, of de condities vinden waaronder deze stand houdt:

m*(a-1)²/(m*(a-1)²+(1-m)*(b-1)²)

m*(1-a²)/(m*(1-a²)+(1-m)*(1-b²))

De volgende gegevens zijn bekend:

¹/₂ a,b 1
0 m 1
a b

Ik heb de formules in Excel ingevoerd en bij elke mogelijke combinatie van a, b en m lijkt de ongelijkheid te kloppen. Echter, ik krijg met geen mogelijkheid het bewijs rond om die intuïtie formeel te staven. Ik heb wel bewezen dat:

m*(a-1)² m*(1-a²) en
m*(b-1)² m*(1-b²)

Maar daarmee is het bewijs nog niet sluitend. Ik ben hier al erg lang mee bezig en zou hulp bijzonder op prijs stellen.

M vr gr

Antwoord

Trek de linkerbreuk van de rechterbreuk af: gelijknamig maken en de teller netjes uitwerken. De noemer wordt positief en de teller ook: als je hem uitwerkt komt er m(1-m)(1-a)(1-b)(2a-2b), dat is positief omdat ab.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024